概要

Bernsteinの定理とは次の定理のことです．

濃度$\kappa_1, \kappa_2$について， $\kappa_1 \leq \kappa_2$かつ$\kappa_1 \geq \kappa_2$ならば$\kappa_1=\kappa_2$である．

このノートでは，ある写像$F$の固定点が存在することを用いてBernsteinの定理を証明しています． 和書の教科書で用いられる「操作を無限に繰り返していく」という方針は用いていません．

できるだけ自然な流れで証明をしたかったので， 各ステップをどのように着想したのかを詳しく述べています． 濃度の概念を学んだ学部1,2年生に読んで欲しいノートです．

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